Найти углы равнобедренного треугольника, если высота, проведенная к основанию, равна 7,6 см, а боковая сторона равна 15,2 см.

Допустим, у нас есть равнобедренный треугольник $ABC$, где $AB = BC$. Проведем высоту $BH$ к основанию $AC$. Тогда $BH$ делит $AC$ пополам и является биссектрисой угла $B$. В прямоугольном треугольнике $BHC$: Высота $BH = 7.6$ см Боковая сторона $BC = 15.2$ см 1. Найдем синус угла $C$: $$\sin C = \frac{BH}{BC} = \frac{7.6}{15.2} = \frac{1}{2}$$ 2. Так как $\sin C = \frac{1}{2}$, то угол $C = 30^\circ$. 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол $A = C = 30^\circ$. 4. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол $B$: $$B = 180^\circ - (A + C) = 180^\circ - (30^\circ + 30^\circ) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$$ **Ответ:** Углы треугольника равны $30^\circ$, $30^\circ$ и $120^\circ$.