Упростить выражение (3x^2 + 2y)^2 - 9x^2 - 4y^2 : (6xy).

Для упрощения выражения сначала раскроем квадрат суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. $(3x^2 + 2y)^2 = (3x^2)^2 + 2 \cdot 3x^2 \cdot 2y + (2y)^2 = 9x^4 + 12x^2y + 4y^2$. Теперь подставим это в исходное выражение: $9x^4 + 12x^2y + 4y^2 - 9x^2 - 4y^2 : (6xy)$ Обрати внимание на порядок действий: сначала выполняется деление. Вероятно, в задании подразумевается деление всей суммы или её части на $(6xy)$, но если следовать строгому порядку действий, то деление применяется только к последнему слагаемому: $9x^4 + 12x^2y + 4y^2 - 9x^2 - \frac{4y^2}{6xy} = 9x^4 + 12x^2y + 4y^2 - 9x^2 - \frac{2y}{3x}$. Если же в задании была опечатка и имелось в виду деление всего выражения в скобках, результат был бы иным. Исходя из написанного, итоговое выражение: **Ответ:** $9x^4 + 12x^2y + 4y^2 - 9x^2 - \frac{2y}{3x}$