Запишите несколько начальных членов возрастающей последовательности натуральных чисел, делящихся на 3, десятичная запись которых состоит только из цифр 7.

Фотография

Ответ ассистента

а) **Ответ: 777, 777777, 777777777...** Чтобы число, состоящее только из цифр 7, делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Каждая семёрка даёт в сумме 7. Значит, количество семёрок должно быть кратно 3 (так как $7 \times 3 = 21$, а 21 делится на 3). 1. Число из трёх семёрок: 777 (сумма цифр $7+7+7=21$, $21 \div 3 = 7$). 2. Число из шести семёрок: 777 777 (сумма цифр 42, $42 \div 3 = 14$). 3. Число из девяти семёрок: 777 777 777. б) **Ответ: 77, 7777, 777776...** Чтобы число, состоящее только из цифр 7, делилось на 11, количество цифр в нём должно быть чётным. Это следует из признака делимости на 11: разность между суммой цифр на нечётных местах и суммой цифр на чётных местах должна делиться на 11 (в нашем случае она должна быть равна 0). 1. Число из двух семёрок: 77 ($7 - 7 = 0$). 2. Число из четырёх семёрок: 7777 ($7+7 - (7+7) = 0$). 3. Число из шести семёрок: 777777.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Запишите несколько начальных членов возрастающей последовательности натуральных чисел, делящихся на 3, десятичная запись которых состоит только из цифр 7.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения