Выпиши все натуральные числа, делятся ли эти числа на 2; на 3. Сформулируй правило. Какое наименьшее натуральное число, записанное только с помощью цифры 2, делится на 6?

**Допущение:** В условии не указан список натуральных чисел, из которых нужно выписывать. Предположим, что нужно выписать все натуральные числа от 1 до 10. а) Какое наименьшее натуральное число, записанное только с помощью цифры 2, делится на 6? Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3. Число, записанное только с помощью цифры 2, будет делиться на 2, если его последняя цифра 2. Это всегда так, если число состоит из цифр 2. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Если число состоит только из цифр 2, то сумма его цифр будет $2 \times N$, где $N$ — количество цифр 2. Нам нужно найти такое наименьшее $N$, чтобы $2 \times N$ делилось на 3. Наименьшее $N$, при котором $2 \times N$ делится на 3, это $N=3$. Тогда $2 \times 3 = 6$, что делится на 3. Значит, наименьшее число, состоящее только из цифры 2 и делящееся на 6, будет состоять из трех двоек. Это число 222. **Ответ: 222**