Выпишите все натуральные числа, меньшие 100, которые делятся на 6. Проверьте, делятся ли эти числа на 2; на 3. Сформулируйте признак делимости на 6.

**Ответ:** 1. Числа: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96. 2. Все эти числа делятся и на 2, и на 3. 3. **Признак делимости на 6:** Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится одновременно на 2 (является чётным) и на 3 (сумма его цифр делится на 3). **Решение:** 1. Найдём все натуральные числа меньше 100, кратные 6. Для этого будем прибавлять по 6, начиная с 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96. 2. Проверим делимость на 2 и на 3: - Все эти числа чётные (заканчиваются на 0, 2, 4, 6, 8), значит, они делятся на 2. - Сумма цифр каждого из этих чисел делится на 3 (например, для 96: $9 + 6 = 15$, $15$ делится на 3), значит, они делятся на 3.