Упражнение 39. 1. Постройте изображение точки в плоском зеркале. 2. Можно ли в воде глубокого колодца увидеть солнце? 3. Какую роль играют зеркала, помещённые справа и слева от водителя автобуса? 4. Как изменится расстояние от предмета до его изображения, если предмет удалить от зеркала на 0,5 м? 5. Постройте изображение предмета — стрелки CD, расположенной параллельно плоскости зеркала AB. Найдите построением область, в которой глаз будет видеть изображение всего предмета. 6. Чтобы увидеть своё изображение во весь рост в плоском вертикальном зеркале, высота зеркала должна быть не меньше половины высоты роста человека. Докажите это с помощью построений.

### УПРАЖНЕНИЕ 39 1. **Ответ:** Изображение точки $S'$ находится симметрично точке $S$ относительно плоскости зеркала. **Решение:** - Проведи перпендикуляр из точки $S$ к плоскости зеркала. - Продли его за зеркало на такое же расстояние. - Поставь точку $S'$. Это и есть мнимое изображение. 2. **Ответ:** Да, можно. **Объяснение:** Вода в колодце действует как плоское зеркало. Если Солнце находится в зените (над колодцем), его лучи отразятся от поверхности воды и попадут в глаз наблюдателя. 3. **Ответ:** Они обеспечивают обзор слепых зон. **Объяснение:** Зеркала позволяют водителю видеть ситуацию сзади и сбоку от автобуса, не поворачивая головы, что необходимо для безопасности маневров и посадки-высадки пассажиров. 4. **Ответ:** Увеличится на $1$ м. **Решение:** - В плоском зеркале расстояние от предмета до зеркала ($d$) равно расстоянию от зеркала до изображения ($f$). - Изначальное расстояние между предметом и изображением: $L_1 = d + f = 2d$. - Если удалить предмет на $0,5$ м, новое расстояние до зеркала станет $d + 0,5$, а до изображения $f + 0,5$. - Новое расстояние между ними: $L_2 = (d + 0,5) + (f + 0,5) = d + f + 1 = L_1 + 1$ м. 5. **Решение:** :::div .chart-container @chart-1::: - Построй точки $C'$ и $D'$ симметрично зеркалу $AB$. Соедини их — это изображение стрелки. - Область видимости (поле зрения) определяется лучами, идущими от краев изображения $C'$ и $D'$ через края зеркала $A$ и $B$. Пересечение этих зон даст область, из которой виден весь предмет. 6. **Доказательство:** Пусть рост человека $H$. Его глаза находятся в точке $G$, макушка в $M$, ступни в $F$. - Чтобы видеть макушку, зеркало должно начинаться на уровне середины отрезка $MG$. - Чтобы видеть ступни, зеркало должно заканчиваться на уровне середины отрезка $GF$. - Расстояние между этими точками (высота зеркала $h$) равно: $h = \frac{1}{2} MG + \frac{1}{2} GF = \frac{1}{2} (MG + GF) = \frac{1}{2} MF = \frac{H}{2}$. Следовательно, минимальная высота зеркала равна половине роста человека.