Постройте изображение точки в плоском зеркале.

1. **Алгоритм построения:** - Из точки $S$ опусти перпендикуляр на плоскость зеркала. - Продли перпендикуляр за зеркало на такое же расстояние. - Точка $S'$ будет симметричным изображением точки $S$. 2. **Ответ: Можно.** Вода в глубоком колодце представляет собой горизонтальное плоское зеркало. Если солнце будет находиться в зените (прямо над колодцем), его лучи отразятся от поверхности воды и попадут в глаз наблюдателя. 3. **Ответ: Увеличивают обзор (поле зрения).** Они позволяют водителю видеть дорожную обстановку сзади и по бокам автобуса («слепые зоны»), не поворачивая головы, что обеспечивает безопасность движения. 4. **Ответ: Увеличится на 1 м.** В плоском зеркале расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения ($d = f$). Если предмет удалить на $0,5$ м, то и изображение удалится от зеркала на $0,5$ м. Итоговое расстояние между ними: $0,5 + 0,5 = 1$ м. 5. **Алгоритм построения:** - Построй точки $C'$ и $D'$ симметрично точкам $C$ и $D$ относительно линии зеркала $AB$. Соедини их — это изображение $C'D'$. - Чтобы найти область видимости, проведи лучи от краев изображения ($C'$ и $D'$) через края зеркала ($A$ и $B$). Область, ограниченная этими лучами перед зеркалом, — это зона, откуда видно всё изображение. 6. **Доказательство:** - Пусть $H$ — рост человека. Луч от глаз идет к зеркалу, а луч от ступней должен отразиться и попасть в глаз. - По закону отражения (угол падения равен углу отражения) зеркало должно начинаться на уровне половины расстояния от пола до глаз и заканчиваться на уровне середины расстояния от глаз до макушки. - Геометрически это средняя линия треугольника, образованного ходом лучей, поэтому минимальная высота зеркала равна $H/2$.