Решите упражнение 39: вопросы об изображениях в плоском зеркале и их построении.

УПРАЖНЕНИЕ 39 1. Чтобы построить изображение точки в плоском зеркале, нужно опустить перпендикуляр из точки на плоскость зеркала и продлить его за зеркало на такое же расстояние. Полученная точка будет симметричным изображением. 2. **Ответ: Можно.** Лучи солнца отражаются от поверхности воды (как от зеркала) и попадают в глаз наблюдателя. Однако из-за большой глубины и узости колодца солнце должно находиться практически в зените (прямо над головой). 3. **Ответ: Зеркала заднего вида позволяют водителю видеть дорожную обстановку сзади и сбоку автомобиля, не поворачивая головы.** Это необходимо для безопасности при маневрах, обгоне и парковке. 4. **Ответ: Расстояние увеличится на 1 м.** В плоском зеркале изображение находится на таком же расстоянии от зеркала, что и сам предмет. Если предмет удаляется на $0,5$ м, то и его изображение удаляется от зеркала на $0,5$ м. Итого расстояние между ними станет больше на $0,5 + 0,5 = 1$ м. 5. Изображение стрелки $CD$ (пусть это будет $C'D'$) строится симметрично относительно плоскости зеркала. Чтобы найти область, из которой видна вся стрелка, нужно провести лучи от краев изображения ($C'$ и $D'$) через соответствующие края зеркала. Пересечение этих световых пучков перед зеркалом и будет искомой областью. 6. Чтобы человек ростом $H$ видел себя полностью, зеркало должно висеть так, чтобы его верхний край был на уровне середины расстояния между глазами и макушкой, а нижний — на уровне середины расстояния между глазами и ступнями. **Доказательство:** Рассмотрим прямоугольные треугольники, образованные лучом света от ног к глазу и от головы к глазу. Согласно закону отражения (угол падения равен углу отражения), зеркало отсекает ровно половину высоты объекта. Следовательно, минимальная высота зеркала $h = \frac{1}{2}H$.