Постройте изображение точки в плоском зеркале.

1. **Ответ: Чтобы построить изображение точки в зеркале, нужно опустить из неё перпендикуляр на плоскость зеркала и продлить его на такое же расстояние за зеркало.** 2. **Ответ: Можно, но только в том случае, если Солнце находится в зените (прямо над головой) или близко к нему, чтобы лучи могли отразиться от поверхности воды и попасть в глаз наблюдателю.** 3. **Ответ: Они играют роль зеркал заднего вида, позволяя водителю видеть дорожную обстановку сзади и сбоку от автобуса (мертвые зоны) для безопасности маневров.** 4. **Ответ: Увеличится на 1 метр.** Поскольку расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения, при удалении предмета на $0,5$ м его изображение также удалится от зеркала на $0,5$ м. Общее расстояние между ними увеличится на $0,5 + 0,5 = 1$ м. 5. **Ответ: Изображение стрелки $C'D'$ будет симметрично $CD$ относительно зеркала $AB$. Область видимости строится проведением лучей от краев изображения $C'$ и $D'$ через края зеркала $AB$.** 6. **Доказательство:** Пусть рост человека — $H$. Чтобы видеть макушку, зеркало должно начинаться на уровне середины расстояния между глазами и макушкой. Чтобы видеть ступни, зеркало должно заканчиваться на уровне середины расстояния между глазами и полом. По закону отражения (угол падения равен углу отражения), треугольник, образованный ходом лучей, является равнобедренным, и высота зеркала оказывается средней линией в треугольнике «глаз — объект — изображение», что равно $\frac{1}{2}H$.