Постройте изображение точки в плоском зеркале.

1. **Ответ: Построение выполняется с помощью симметрии.** Чтобы построить изображение точки $S$ в плоском зеркале, нужно: - Опустить перпендикуляр из точки $S$ на плоскость зеркала. - Продолжить этот перпендикуляр за зеркало на такое же расстояние. - Поставить точку $S'$, которая и будет мнимым изображением. 2. **Ответ: Да, можно.** Это возможно в тот момент, когда Солнце находится в зените (прямо над колодцем), и его лучи падают вертикально вниз, отражаясь от поверхности воды. 3. **Ответ: Зеркала увеличивают обзор (угол зрения) водителя.** Они позволяют видеть дорогу позади и по бокам автобуса («слепые зоны»), что необходимо для безопасного маневрирования и наблюдения за посадкой-высадкой пассажиров. 4. **Ответ: Увеличится на 1 метр.** В плоском зеркале расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения. Если предмет удалили на $0,5$ м, то и его изображение удалится от зеркала на $0,5$ м. Итого: $0,5 + 0,5 = 1$ м. 5. **Ответ: Изображение будет симметрично оригиналу.** - Изображение стрелки $C'D'$ будет параллельно зеркалу $AB$ и самой стрелке $CD$. - Область видимости строится путём проведения лучей от краев изображения ($C'$ и $D'$) через края зеркала ($A$ и $B$) в пространство перед зеркалом. 6. **Ответ: Доказательство через подобие треугольников.** Пусть рост человека $H$. Чтобы видеть макушку и ступни, крайние лучи должны попадать в глаз. По закону отражения (угол падения равен углу отражения), зеркало должно отсекать ровно половину пути луча по вертикали. Рассмотрим прямоугольные треугольники, образованные лучами: высота зеркала $h$ будет средней линией в треугольнике, где основание — рост человека $H$. Следовательно, $h = H / 2$.