Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 88°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи воспользуемся свойствами касательных к окружности. 1. Пусть касательные пересекаются в точке $M$. По условию $\angle AMB = 88^\circ$. 2. Радиусы $OA$ и $OB$ перпендикулярны касательным в точках касания, значит $\angle OAM = \angle OBM = 90^\circ$. 3. В четырехугольнике $OAMB$ сумма углов равна $360^\circ$. Находим центральный угол $AOB$: $\angle AOB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 88^\circ = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ$. 4. Рассмотрим треугольник $AOB$. Он равнобедренный, так как $OA = OB$ (как радиусы). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle ABO = \angle BAO$. 5. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Находим искомый угол: $\angle ABO = (180^\circ - \angle AOB) : 2 = (180^\circ - 92^\circ) : 2 = 88^\circ : 2 = 44^\circ$. **Ответ: 44**