Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 48°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

1. Касательные к окружности в точках $A$ и $B$ пересекаются в некоторой точке (назовем её $C$). По свойству касательных, радиусы $OA$ и $OB$ перпендикулярны этим касательным, то есть $\angle OAC = \angle OBC = 90^{\circ}$. 2. В четырехугольнике $OACB$ сумма углов равна $360^{\circ}$. Нам известно, что $\angle ACB = 48^{\circ}$. Тогда центральный угол $\angle AOB = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 48^{\circ} = 132^{\circ}$. 3. Рассмотрим $\triangle AOB$. Он равнобедренный, так как $OA = OB$ (как радиусы). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle ABO = \angle BAO$. 4. Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$. Находим искомый угол: $\angle ABO = (180^{\circ} - \angle AOB) : 2 = (180^{\circ} - 132^{\circ}) : 2 = 48^{\circ} : 2 = 24^{\circ}$. **Ответ: 24**.