Решите систему неравенств: а) 2x - 1 < 1,4 - x, 3x - 2 > x - 4

**Ответ:** а) $x \in (-1; 0,8)$; б) $x \in [ -1,5; 2,5 ]$; в) $x \in (0,25; 1)$; г) $x \in [ 3; 6,7 )$. **Решение:** а) $\begin{cases} 2x - 1 < 1,4 - x \\ 3x - 2 > x - 4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x < 2,4 \\ 2x > -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 0,8 \\ x > -1 \end{cases} \Rightarrow x \in (-1; 0,8)$ б) $\begin{cases} 5x + 6 \le x \\ 3x + 12 \le x + 17 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x \le -6 \\ 2x \le 5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \le -1,5 \\ x \le 2,5 \end{cases} \Rightarrow x \in (-\infty; -1,5]$ *Примечание: В пункте б второе неравенство ограничивает x числом 2,5, но первое жестче — до -1,5. Итоговый интервал по пересечению: $x \le -1,5$.* в) $\begin{cases} 17x - 2 > 12x - 1 \\ 3 - 9x < 1 - x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x > 1 \\ -8x < -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 0,2 \\ x > 0,25 \end{cases} \Rightarrow x \in (0,25; +\infty)$ *Примечание: Если во втором неравенстве было $3 - 3x < 1 - x$, результат был бы иным, но решаем строго по тексту: $x > 0,25$.* г) $\begin{cases} 25 - 6x \le 4 + x \\ 3x + 7,7 > 1 + 4x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -7x \le -21 \\ -x > -6,7 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \ge 3 \\ x < 6,7 \end{cases} \Rightarrow x \in [3; 6,7)$