В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 32°. Найдите угол BAH.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 26** **Решение:** 1. Так как в треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $BC$ равны ($AB = BC$), треугольник является равнобедренным с основанием $AC$. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит: $\angle BAC = \angle BCA = 32^\circ$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол при вершине $B$ (угол $ABC$): $\angle ABC = 180^\circ - (32^\circ + 32^\circ) = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$. 4. Угол $ABH$ является смежным с углом $ABC$ (так как высота $AH$ опущена на продолжение стороны $BC$): $\angle ABH = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ$. 5. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ (где $\angle AHB = 90^\circ$). Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^\circ$: $\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH = 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 32°. Найдите угол BAH.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения