Вопрос:

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 32°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

В треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $BC$ равны, значит, треугольник равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $\angle BAC = \angle BCA = 32^\circ$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $AHC$ (где $\angle AHC = 90^\circ$ так как $AH$ — высота). В нём сумма острых углов равна $90^\circ$, поэтому: $\angle HAC = 90^\circ - \angle BCA = 90^\circ - 32^\circ = 58^\circ$. Искомый угол $BAH$ является частью угла $HAC$ (так как точка $B$ лежит на стороне $HC$): $\angle BAH = \angle HAC - \angle BAC = 58^\circ - 32^\circ = 26^\circ$. Ответ: 26

Другие решения

Что ещё задавали пользователи