В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Так как в треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $BC$ равны, он является равнобедренным с основанием $AC$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит: $\angle BAC = \angle BCA = 35^\circ$. 2. Отрезок $AH$ — высота, следовательно, треугольник $AHC$ является прямоугольным ($\angle AHC = 90^\circ$). 3. В прямоугольном треугольнике $AHC$ сумма острых углов равна $90^\circ$, тогда $\angle HAC = 90^\circ - \angle HCA = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$. 4. Из чертежа видно, что $\angle HAC = \angle HAB + \angle BAC$. Отсюда искомый угол: $\angle BAH = \angle HAC - \angle BAC = 55^\circ - 35^\circ = 20^\circ$. **Ответ: 20**

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения