В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 20** 1. Так как в треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $BC$ равны, треугольник является равнобедренным с основанием $AC$. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит: $$\angle BAC = \angle BCA = 35^\circ$$ 3. Найдём угол при вершине $B$: $$\angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle BCA) = 180^\circ - (35^\circ + 35^\circ) = 110^\circ$$ 4. Рассмотрим смежный угол $\angle ABH$ к углу $\angle ABC$: $$\angle ABH = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$$ 5. В прямоугольном треугольнике $AHB$ (где $\angle AHB = 90^\circ$ так как $AH$ — высота) сумма острых углов равна $90^\circ$: $$\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения