В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35 градусов. Найдите угол BAH.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35 градусов. Найдите угол BAH.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Так как в треугольнике $ABC$ стороны $AB = BC$, треугольник является равнобедренным с основанием $AC$. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle BAC = \angle BCA = 35^\circ$. 3. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Найдём угол при вершине $\angle ABC$: $\angle ABC = 180^\circ - (35^\circ + 35^\circ) = 110^\circ$. 4. Угол $\angle ABH$ является смежным с углом $\angle ABC$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$: $\angle ABH = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$. 5. В прямоугольном треугольнике $ABH$ (где $\angle AHB = 90^\circ$ так как $AH$ — высота) сумма острых углов равна $90^\circ$: $\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$. **Ответ: 20**

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35 градусов. Найдите угол BAH.

Ответ ассистента

Другие решения