В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 32°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 32°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 26** **Решение:** 1. Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию $AB = BC$, значит, треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому $\angle BAC = \angle BCA = 32^\circ$. 3. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Найдем угол при вершине $\angle ABC$: $\angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle BCA) = 180^\circ - (32^\circ + 32^\circ) = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$. 4. Угол $ABC$ является внешним углом для прямоугольного треугольника $ABH$ (или можно рассмотреть смежный угол). Угол $\angle ABH$ смежный с $\angle ABC$: $\angle ABH = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ$. 5. В прямоугольном треугольнике $ABH$ (где $\angle AHB = 90^\circ$) сумма острых углов равна $90^\circ$. Найдем искомый угол $\angle BAH$: $\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH = 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ$.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 32°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения