В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 20** **Решение:** 1. В треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $BC$ равны, значит, он равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle BAC = \angle BCA = 35^\circ$. 2. Сумма углов в треугольнике $ABC$ равна $180^\circ$. Найдем угол при вершине $B$: $\angle ABC = 180^\circ - (35^\circ + 35^\circ) = 110^\circ$. 3. Угол $\angle ABH$ является смежным с углом $\angle ABC$ (так как точка $H$ лежит на продолжении стороны $CB$ за точку $B$): $\angle ABH = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$. 4. В прямоугольном треугольнике $ABH$ (где $\angle AHB = 90^\circ$): $\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH.

Ответ ассистента

Другие решения