Четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 15 мальчиков?

Вот решения задач с первой страницы: 1. **Ответ: 12** Если девочки составляют $\frac{4}{9}$, то мальчики — это $1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$. Нам известно, что $\frac{5}{9}$ класса — это 15 человек. Значит, всего в классе $15 : \frac{5}{9} = 15 \cdot \frac{9}{5} = 27$ человек. Девочек: $27 - 15 = 12$. 2. **Ответ: 25** Девочки составляют $\frac{3}{5}$, значит мальчики: $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$. Если $\frac{2}{5}$ — это 10 человек, то всего в классе $10 : \frac{2}{5} = 10 \cdot \frac{5}{2} = 25$ учащихся. 3. **Ответ: 12** Мальчиков 16, и это $\frac{4}{7}$ класса. Всего учащихся $16 : \frac{4}{7} = 16 \cdot \frac{7}{4} = 28$. Тогда девочек: $28 - 16 = 12$. 4. **Ответ: 18** Девочек 12, что равно $\frac{2}{5}$ класса. Всего учащихся $12 : \frac{2}{5} = 12 \cdot \frac{5}{2} = 30$. Мальчиков: $30 - 12 = 18$. 5. **Ответ: 21** Мальчики составляют $\frac{4}{7}$, девочки — $\frac{3}{7}$. Если $\frac{3}{7}$ — это 9 человек, то всего учащихся $9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3} = 21$. 6. **Ответ: 10** Мальчиков $\frac{3}{5}$ от 25, то есть $25 \cdot \frac{3}{5} = 15$. Девочек: $25 - 15 = 10$. 7. **Ответ: 29** Стас прочитал $\frac{2}{3} \cdot 87 = 58$ страниц. Осталось: $87 - 58 = 29$ страниц. 8. **Ответ: 56** Вышли в финал $\frac{1}{9} \cdot 63 = 7$ певцов. Не вышли: $63 - 7 = 56$ певцов. 9. **Ответ: 72** Если 18 л — это $\frac{1}{4}$ бака (четверть), то полный бак: $18 \cdot 4 = 72$ литра. 10. **Ответ: помидоров — 30 кг, огурцов — 45 кг** Если $\frac{7}{7}$ — это 105 кг, то 1 часть: $105 : 7 = 15$ кг. Помидоров $\frac{2}{7}$: $2 \cdot 15 = 30$ кг. Огурцов $\frac{3}{7}$: $3 \cdot 15 = 45$ кг. 11. **Ответ: 28** Если картофель составляет $\frac{3}{7}$ и это 147 кг, то 1 часть: $147 : 3 = 49$ кг. Помидоров $\frac{2}{7}$: $2 \cdot 49 = 98$ кг. 12. **Ответ: 14** Занято $\frac{3}{4}$ мест, значит свободно $\frac{1}{4}$. Свободных мест: $56 \cdot \frac{1}{4} = 14$. 13. **Ответ: 17** Занято $\frac{2}{3} \cdot 51 = 34$ места. Свободно: $51 - 34 = 17$ мест.