Четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 15 мальчиков?

1. 1) $1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$ — часть, которую составляют мальчики. 2) $15 : \frac{5}{9} = 15 \cdot \frac{9}{5} = 27$ (уч.). Ответ: 27. 2. 1) $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ — часть, которую составляют мальчики. 2) $10 : \frac{2}{5} = 10 \cdot \frac{5}{2} = 25$ (уч.). Ответ: 25. 3. 1) $16 : \frac{4}{7} = 16 \cdot \frac{7}{4} = 28$ (уч.) — всего в классе. 2) $28 - 16 = 12$ (дев.). Ответ: 12. 4. 1) $12 : \frac{2}{5} = 12 \cdot \frac{5}{2} = 30$ (уч.) — всего в классе. 2) $30 - 12 = 18$ (мальч.). Ответ: 18. 5. 1) $1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ — часть, которую составляют девочки. 2) $9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3} = 21$ (уч.). Ответ: 21. 6. 1) $25 \cdot \frac{3}{5} = 15$ (мальч.). 2) $25 - 15 = 10$ (дев.). Ответ: 10. 7. 1) $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ — часть книги, которую осталось прочитать. 2) $87 \cdot \frac{1}{3} = 29$ (стр.). Ответ: 29. 8. 1) $1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$ — часть участников, не вышедших в финал. 2) $63 \cdot \frac{8}{9} = 56$ (певц.). Ответ: 56. 9. $18 : \frac{1}{4} = 18 \cdot 4 = 72$ (л). Ответ: 72. 10. 1) $1 - (\frac{2}{7} + \frac{3}{7}) = 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$ — часть, которую составляют огурцы. 2) $105 : \frac{2}{7} = 105 \cdot \frac{7}{2} = 367,5$ (кг) — всего овощей. 3) $367,5 \cdot \frac{2}{7} = 105$ (кг) — помидоры (так как их доля равна доле огурцов). Ответ: 105.