Найдите значение выражения 5 sin(7π/12) * cos(7π/12)

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: -1,25** Для решения воспользуемся формулой синуса двойного угла: $\sin(2\alpha) = 2 \sin \alpha \cos \alpha$. Отсюда следует, что $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{2} \sin(2\alpha)$. 1. Преобразуем исходное выражение: $$5 \sin \frac{7\pi}{12} \cdot \cos \frac{7\pi}{12} = 5 \cdot \frac{1}{2} \sin \left( 2 \cdot \frac{7\pi}{12} \right) = 2,5 \sin \frac{7\pi}{6}$$ 2. Вычислим значение $\sin \frac{7\pi}{6}$ с помощью формулы приведения: $$\sin \frac{7\pi}{6} = \sin \left( \pi + \frac{\pi}{6} \right) = -\sin \frac{\pi}{6} = -0,5$$ 3. Подставим полученное значение в выражение: $$2,5 \cdot (-0,5) = -1,25$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите значение выражения 5 sin(7π/12) * cos(7π/12)

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения