Вычисли значение выражения $7\sin{\frac{17\pi}{12}}\cos{\frac{17\pi}{12}}$

$Вычисли значение выражения $7\sin{\frac{17\pi}{12}}\cos{\frac{17\pi}{12}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Решаем: $7 \sin{\frac{17\pi}{12}} \cos{\frac{17\pi}{12}}$. Используем формулу двойного угла для синуса: $\sin{2x} = 2\sin{x}\cos{x}$. Тогда: $7 \sin{\frac{17\pi}{12}} \cos{\frac{17\pi}{12}} = \frac{7}{2} \cdot 2\sin{\frac{17\pi}{12}} \cos{\frac{17\pi}{12}} = \frac{7}{2} \sin{\frac{17\pi}{6}}$ $\frac{17\pi}{6}$ это то же самое, что $2\pi + \frac{5\pi}{6}$. Значит, $\frac{7}{2} \sin{\frac{17\pi}{6}} = \frac{7}{2} \sin{\frac{5\pi}{6}}$ $\sin{\frac{5\pi}{6}} = \sin{\frac{\pi}{6}} = \frac{1}{2}$. Поэтому, $\frac{7}{2} \sin{\frac{5\pi}{6}} = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{4} = 1.75$ **Ответ: 1.75**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Вычисли значение выражения $7\sin{\frac{17\pi}{12}}\cos{\frac{17\pi}{12}}$

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения