Найдите значение выражения 8 sin(5pi/12) cos(5pi/12)

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 2** Для решения воспользуемся формулой синуса двойного угла: $2 \sin \alpha \cos \alpha = \sin(2\alpha)$. 1. Преобразуем исходное выражение, выделив множитель 4: $8 \sin \frac{5\pi}{12} \cos \frac{5\pi}{12} = 4 \cdot (2 \sin \frac{5\pi}{12} \cos \frac{5\pi}{12})$ 2. Применим формулу синуса двойного угла к выражению в скобках: $4 \cdot \sin(2 \cdot \frac{5\pi}{12}) = 4 \cdot \sin \frac{5\pi}{6}$ 3. Найдём значение $\sin \frac{5\pi}{6}$. Так как $\frac{5\pi}{6} = \pi - \frac{\pi}{6}$, то по формуле приведения: $\sin \frac{5\pi}{6} = \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ 4. Вычислим итоговый результат: $4 \cdot \frac{1}{2} = 2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи