В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 34°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию $AB = BC$, значит, треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, $\angle BAC = \angle BCA = 34^\circ$. 3. Найдём угол при вершине $B$: $\angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle BCA) = 180^\circ - (34^\circ + 34^\circ) = 112^\circ$. 4. Угол $ABH$ является внешним углом треугольника $ABC$ при вершине $B$ (или смежным с углом $ABC$): $\angle ABH = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ$. 5. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ (так как $AH$ — высота, $\angle AHB = 90^\circ$). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$: $\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH = 90^\circ - 68^\circ = 22^\circ$. **Ответ: 22**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 34°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения