В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию $AB = BC$, значит, треугольник равнобедренный с основанием $AC$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $\angle BAC = \angle BCA = 35^\circ$. 2. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол при вершине $B$: $\angle ABC = 180^\circ - (35^\circ + 35^\circ) = 110^\circ$. 3. Угол $\angle ABH$ является смежным для угла $\angle ABC$: $\angle ABH = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$. 4. В прямоугольном треугольнике $AHB$ (так как $AH$ — высота, $\angle AHB = 90^\circ$) сумма острых углов равна $90^\circ$. Найдем искомый угол: $\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$. **Ответ: 20**

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения