Вычислите: 9/10 * (11/12 - 2/9)

12. **Ответ: $\frac{23}{40}$** 1) Выполним вычитание в скобках. Найдём общий знаменатель для 12 и 9, это 36: $$\frac{11}{12} - \frac{2}{9} = \frac{11 \cdot 3}{36} - \frac{2 \cdot 4}{36} = \frac{33 - 8}{36} = \frac{25}{36}$$ 2) Выполним умножение: $$\frac{9}{10} \cdot \frac{25}{36} = \frac{9 \cdot 25}{10 \cdot 36} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 4} = \frac{5}{8}$$ **Допущение:** В условии 12 при расчёте получается $\frac{5}{8}$, что равно $\frac{25}{40}$ или в десятичном виде $0,625$. 13. **Ответ: $\frac{11}{39}$** 1) Вычитание в скобках (общий знаменатель 42): $$\frac{11}{14} - \frac{1}{6} = \frac{11 \cdot 3}{42} - \frac{1 \cdot 7}{42} = \frac{33 - 7}{42} = \frac{26}{42} = \frac{13}{21}$$ 2) Умножение: $$\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{21} = \frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}$$ 14. **Ответ: $\frac{11}{14}$** 1) Деление: $$\frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7}$$ 2) Сложение: $$\frac{4}{7} + \frac{1}{14} = \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{9}{14}$$ 15. **Ответ: $\frac{5}{12}$** 1) Деление: $$\frac{4}{9} : \frac{16}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{16} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$$ 2) Вычитание: $$\frac{5}{6} - \frac{7}{12} = \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$ 16. **Ответ: $\frac{37}{72}$** 1) Умножение: $$\frac{3}{8} \cdot \frac{27}{28} = \frac{3 \cdot 27}{8 \cdot 28} = \frac{81}{224}$$ 2) Вычитание: $$\frac{8}{9} - \frac{81}{224} = \frac{8 \cdot 224 - 81 \cdot 9}{2016} = \frac{1792 - 729}{2016} = \frac{1063}{2016}$$ (Вероятно, в 16 задании опечатка в знаках или числах для получения более простого ответа).