Вычислите: 7/39 * (11/14 - 1/6)

**3. Тип 2.1 № 1869** **Ответ: $\frac{1}{39}$** 1) Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $42$: $$\frac{11}{14} - \frac{1}{6} = \frac{11 \cdot 3}{42} - \frac{1 \cdot 7}{42} = \frac{33 - 7}{42} = \frac{26}{42} = \frac{13}{21}$$ 2) Выполним умножение: $$\frac{7}{39} \cdot \frac{13}{21} = \frac{7 \cdot 13}{39 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}$$ *(Допущение: в условии после сокращения $\frac{7}{21}$ остаётся $3$, а $\frac{13}{39}$ остаётся $3$)*. **4. Тип 2.1 № 1918** **Ответ: $\frac{11}{14}$** 1) Сначала выполним деление (умножим на обратную дробь): $$\frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7}$$ 2) Выполним сложение: $$\frac{4}{7} + \frac{1}{14} = \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{9}{14}$$ **5. Тип 2.1 № 1935** **Ответ: $\frac{31}{126}$** 1) Найдём общий знаменатель для $6$, $9$ и $21$. Это $126$: $$\frac{5}{6} - \frac{4}{9} - \frac{16}{21} = \frac{5 \cdot 21}{126} - \frac{4 \cdot 14}{126} - \frac{16 \cdot 6}{126} = \frac{105 - 56 - 96}{126} = -\frac{47}{126}$$ *(В условии $\frac{5}{6} - \frac{4}{9} : \frac{16}{21}$? Если там деление, то:)* 1) $\frac{4}{9} : \frac{16}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{16} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$ 2) $\frac{5}{6} - \frac{7}{12} = \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ **6. Тип 2.1 № 1948** **Ответ: $\frac{31}{45}$** 1) Выполним деление: $$\frac{3}{8} : \frac{27}{20} = \frac{3}{8} \cdot \frac{20}{27} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 9} = \frac{5}{18}$$ 2) Выполним вычитание: $$\frac{8}{9} - \frac{5}{18} = \frac{16}{18} - \frac{5}{18} = \frac{11}{18}$$