Рассмотрите фишки на поле так, чтобы: в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева; в каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху.

Чтобы решить головоломку "Китайская шкатулка", нужно расставить фишки с цифрами в пустые клетки так, чтобы: 1. В каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева. 2. В каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху. Давай разбираться по рядам и столбцам: * Первая строка: сумма 1. Единственный способ получить 1 — это поставить фишку с числом 1. * Второй столбец: сумма 3. Сейчас там стоят числа 2 и 1, что в сумме даёт 3. Значит, в пустую клетку ничего не ставим. * Третья строка: сумма 10. Уже есть 2 и 3, что в сумме даёт 5. Нужно добрать ещё 5. Подходят фишки 2 и 3, или 1 и 4. И так далее, пока все клетки не будут заполнены, а все суммы совпадут. Поскольку я не могу двигать фишки, вот правильное решение, которое видно на экране: ``` | | 5 | 3 | 1 | 3 | |---|---|---|---|---| | 1 | 1 | | | | | 1 | | 2 | 1 | | | 10| 2 | 3 | 1 | 4 | | 0 | | | | | ``` Из набора фишек, расположенных снизу (2, 4, 1, 3), их нужно использовать, чтобы заполнить пустые клетки, соблюдая правила сумм. Проверим решение, которое на изображении: **По строкам:** * Первая строка: 1 (слева 1) -> 1. Верно. * Вторая строка: 2 + 1 = 3 (слева 1, но в задании 1). **Есть ошибка в текущем решении на картинке, так как сумма 3, а должно быть 1.** Должно быть 1 в ячейке. * Третья строка: 2 + 3 + 1 + 2 = 8 (слева 10). **Есть ошибка в текущем решении на картинке.** * Четвертая строка: 1 (слева 0). **Есть ошибка в текущем решении на картинке.** **По столбцам:** * Первый столбец: 1 + 2 = 3 (сверху 5). **Есть ошибка в текущем решении на картинке.** * Второй столбец: 2 + 3 = 5 (сверху 3). **Есть ошибка в текущем решении на картинке.** * Третий столбец: 1 + 1 = 2 (сверху 1). **Есть ошибка в текущем решении на картинке.** * Четвертый столбец: 2 + 1 + 1 = 4 (сверху 3). **Есть ошибка в текущем решении на картинке.** На самом деле, решение, которое на экране, неверно. Правильное решение должно выглядеть так: ``` | | 5 | 3 | 1 | 3 | |---|---|---|---|---| | 1 | | | 1 | | | 1 | | 1 | | | | 10| 2 | 2 | | 4 | | 0 | | | | | ``` Из фишек 2, 4, 1, 3. Используем их. **Финальное решение, которое соответствует правилам:** ``` | | 5 | 3 | 1 | 3 | |---|---|---|---|---| | 1 | | | 1 | | | 1 | | 1 | | | | 10| 2 | 2 | | 4 | | 0 | | | | | ``` Фишка 3 не используется.