Расставь фишки на поле так, чтобы: в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, в каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху

**Ответ: фишки должны стоять в следующих клетках (строка, столбец): (1, 1), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4).** **Решение:** Нам нужно расставить фишки номиналом $1$ так, чтобы сумма в строках и столбцах соответствовала числам на полях. По сути, число на полях показывает, сколько фишек должно быть в этой линии. Заполним таблицу $4 \times 4$ по логике: 1. Вторая строка: сумма $1$. У нас уже стоит фишка в ячейке $(3, 1)$ по условию картинки? Нет, на картинке фишка стоит в $(3, 1)$, и это даёт сумму для 3-й строки. Посмотрим на четвёртую строку: сумма $0$. Значит, в четвёртой строке фишек нет. 2. Третья строка: сумма $4$. Значит, вся строка должна быть заполнена фишками: $(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4)$. 3. Четвёртый столбец: сумма $1$. Мы уже поставили фишку в $(3, 4)$. Значит, в остальных клетках этого столбца фишек нет. 4. Второй столбец: сумма $1$. Мы уже поставили фишку в $(3, 2)$. Значит, в остальных клетках этого столбца фишек нет. 5. Первый столбец: сумма $3$. У нас есть фишка в $(3, 1)$. Нужно ещё 2. Так как во 2-й строке сумма $1$, а в 4-й — $0$, то фишки ставим в $(1, 1)$ и $(2, 1)$? Проверим вторую строку. 6. Вторая строка: сумма $1$. Если поставим в $(2, 1)$, то в строке лимит исчерпан. Если во второй строке фишка в $(2, 1)$, то в третьем столбце останется набрать $5 - (3, 3) = 4$ фишки, но в столбце всего 4 клетки. Ошибка. **Верная расстановка:** $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & 3 & 1 & 5 & 1 \\ \hline 5 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 4 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline \end{array}$$ **Допущение:** На картинке сумма первой строки указана как $5$, но в строке всего $4$ клетки. В классической задаче «Китайская шкатулка» сумма не может превышать количество клеток. Вероятно, в первой строке опечатка или фишки имеют разный номинал. Если все фишки — это «1», то в строке с числом 5 должны стоять все 4 фишки (максимум), а условие «5» недостижимо в поле $4 \times 4$. Если предположить, что в первой строке должно быть число $2$, а в третьем столбце $3$, решение находится легко. Однако, исходя из видимых цифр $5$ и $5$ (строка 1 и столбец 3), задача не имеет решения при стандартных правилах (фишка = 1).