Расставь фишки на поле так, чтобы в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, а в каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху

Question

Вопрос:

Расставь фишки на поле так, чтобы в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, а в каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: фишки нужно расположить следующим образом (1 — есть фишка, 0 — пусто):** $$\begin{array}{|c|c|c|c|l} \hline 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 0 & 3 \\ \hline 1 & 1 & 0 & 1 & 3 \\ \hline 1 & 1 & 0 & 1 & 3 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 1 & 2 \\ \hline 5 & 3 & 1 & 3 & \end{array}$$ **Решение:** 1. На поле $5 \times 4$ нужно расставить фишки так, чтобы сумма в каждой строке и каждом столбце соответствовала числам по краям. 2. В первом столбце сумма должна быть $5$. Так как в столбце всего $5$ клеток, значит, во всех клетках первого столбца должны стоять фишки. 3. В первой строке сумма $1$. У нас уже стоит фишка в первом столбце, значит, остальные клетки в этой строке будут пустыми. 4. В третьем столбце сумма $1$. Мы уже поставили фишку во второй строке (где сумма $3$), значит, в остальных клетках этого столбца фишек не будет. 5. Методом подбора заполняем остальные клетки так, чтобы суммы в строках ($1, 3, 3, 3, 2$) и столбцах ($5, 3, 1, 3$) сошлись.

Расставь фишки на поле так, чтобы в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, а в каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху

Ответ ассистента

Другие решения