Расставь фишки на поле так, чтобы в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, а в каждом столбце — числу сверху.

**Ответ: фишки должны стоять в следующих клетках (строка, столбец): (1, 1), (1, 4), (2, 1), (3, 2), (4, 1)**. **Решение:** Нам нужно расставить фишки в сетке $4 \times 4$ так, чтобы суммы в строках и столбцах соответствовали числам по краям. Каждая фишка имеет номинал $1$. 1. Посмотрим на 4-й столбец: сумма должна быть $1$. Посмотрим на 4-ю строку: сумма должна быть $1$. Единственное пересечение, которое удовлетворяет условию для 4-й строки и 4-го столбца при условии малых сумм в других местах — это клетка $(1, 4)$. 2. Посмотрим на 1-й столбец: сумма должна быть $3$. Это значит, что в трёх клетках из четырёх должны стоять фишки. 3. Посмотрим на 2-ю строку: сумма должна быть $1$. Если мы поставим фишку в $(2, 1)$, то вторая строка будет заполнена. 4. Посмотрим на 3-ю строку: сумма должна быть $1$. Во втором столбце сумма должна быть $1$. Поставим фишку в $(3, 2)$. 5. Посмотрим на 1-ю строку: сумма должна быть $2$. У нас уже есть фишка в $(1, 4)$, значит, ставим вторую в $(1, 1)$. 6. Посмотрим на 4-ю строку: сумма должна быть $1$. В первом столбце нам не хватает одной фишки (нужно 3, есть в 1-й и 2-й строках). Ставим фишку в $(4, 1)$. Проверка: - Строка 1: $(1, 1) + (1, 4) = 1 + 1 = 2$ (Верно) - Строка 2: $(2, 1) = 1$ (Верно) - Строка 3: $(3, 2) = 1$ (Верно) - Строка 4: $(4, 1) = 1$ (Верно) - Столбец 1: $(1, 1) + (2, 1) + (4, 1) = 1 + 1 + 1 = 3$ (Верно) - Столбец 2: $(3, 2) = 1$ (Верно) - Столбец 3: пустой $= 0$ (Верно, так как сверху стоит $0$) - Столбец 4: $(1, 4) = 1$ (Верно)