14. Вычислите: 13 - (3 - 1 20/21) : 4/49 + 3/10

### 14 $13 - (3 - 1 \frac{20}{21}) : \frac{4}{49} + \frac{3}{10}$ 1. Сначала выполним вычитание в скобках: $3 - 1 \frac{20}{21} = 3 - \frac{41}{21} = \frac{63}{21} - \frac{41}{21} = \frac{22}{21}$ 2. Выполним деление: $\frac{22}{21} : \frac{4}{49} = \frac{22}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{77}{6} = 12 \frac{5}{6}$ 3. Выполним оставшиеся действия: $13 - 12 \frac{5}{6} + \frac{3}{10} = \frac{1}{6} + \frac{3}{10} = \frac{5}{30} + \frac{9}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$ **Ответ: $\frac{7}{15}$** ### 15 1. Найдем радиус клумбы по формуле $C = 2 \pi R$, где $C = 18,84$ м и $\pi = 3,14$: $18,84 = 2 \cdot 3,14 \cdot R$ $18,84 = 6,28 \cdot R$ $R = 18,84 : 6,28 = 3$ м 2. Найдем площадь клумбы $S = \pi R^2$: $S = 3,14 \cdot 3^2 = 3,14 \cdot 9 = 28,26$ м² **Ответ: 28,26 м²** ### 16 1. Количество свободных столов: $12 - 3 = 9$ столов. 2. Количество людей: $9 \cdot 6 = 54$ человека. **Ответ: 54 человека** ### 17 1. В третьем ящике: $80$ яблок. 2. Во втором ящике: $70\% \text{ от } 80 = 0,7 \cdot 80 = 56$ яблок. 3. В первом ящике: $\frac{1}{2} \cdot (56 + 80) = \frac{1}{2} \cdot 136 = 68$ яблок. 4. Всего: $80 + 56 + 68 = 204$ яблока. **Ответ: 204 яблока** ### 18 Пусть $x$ — задуманное число. Тогда $x = 11q + r$, где $q$ — частное, $r$ — остаток. По условию $r = \frac{q}{2}$, значит $q = 2r$. Подставим это: $x = 11(2r) + r = 22r + r = 23r$ По условию $170 < x < 200$, значит $170 < 23r < 200$. Подберем $r$: Если $r = 8$, то $23 \cdot 8 = 184$. Проверка: $184 : 11 = 16$ (остаток $8$). Частное $16$ в два раза больше остатка $8$. Условие $170 < 184 < 200$ выполняется. **Ответ: 184**