Расставь фишки на поле так, чтобы: в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева; в каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху.

**Ответ:** $$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 3 & 1 & & 1 \\ \hline 1 & & & \\ \hline 1 & 1 & 1 & 7 \\ \hline & 1 & & \\ \hline \end{array}$$ **Решение:** Нам нужно расставить числа в пустые клетки так, чтобы их суммы по строкам и столбцам совпадали с числами на краях поля. Судя по картинке, у нас есть фишки с номиналом «1». 1. Начнем со строки, где сумма равна **10**: так как в столбцах уже заданы суммы (5, 3, 1, 3), а сумма фишек в этой строке очень большая, заполним её максимально возможными значениями, учитывая ограничения столбцов. 2. В четвертой строке сумма **0**, значит, она остается пустой. 3. В третьем столбце сумма **1**, а во втором **3**. Распределяем фишки «1» так, чтобы не превысить лимиты. Заполненная таблица (где пустая клетка означает 0): * **1-я строка (сумма 5):** 3, 1, 0, 1 (3+1+1=5) * **2-я строка (сумма 1):** 1, 0, 0, 0 (сумма 1) * **3-я строка (сумма 10):** 1, 1, 1, 7 (1+1+1+7=10) * **4-я строка (сумма 0):** 0, 1, 0, 0 (сумма 1 — *согласно условию на картинке там стоит 0, но в фишках справа есть еще одна единица, проверим суммы по столбцам*) Проверка по столбцам: * 1-й: 3+1+1 = **5** * 2-й: 1+1+1 = **3** * 3-й: 1 = **1** * 4-й: 1+7 = **8** (на картинке указано 3, значит в 3-й строке вместо 7 должно быть другое распределение). **Допущение:** Поскольку на картинке изображены только фишки с цифрой «1», задача предполагает использование только этих номиналов. Исходя из этого, магический квадрат с суммами (5, 1, 10, 0) по строкам и (5, 3, 1, 3) по столбцам не имеет решения только единицами, так как общая сумма строк (16) не равна общей сумме столбцов (12). Вероятно, в условии 10 — это опечатка или можно использовать другие цифры. Если использовать только единицы и суммы из столбцов (5,3,1,3), то таблица может выглядеть так (сумма 12): $$\begin{array}{|c|c|c|c|c} \hline 1 & 1 & 1 & 1 & \mathbf{4} \\ \hline 1 & 1 & & 1 & \mathbf{3} \\ \hline 1 & 1 & & 1 & \mathbf{3} \\ \hline 1 & & & & \mathbf{1} \\ \hline \mathbf{4} & \mathbf{3} & \mathbf{1} & \mathbf{3} & \end{array}$$