В треугольнике ABC угол C равен 90°, $\sin B = \frac{4}{15}$, AB=45. Найдите AC.

$В треугольнике ABC угол C равен 90°, $\sin B = \frac{4}{15}$, AB=45. Найдите AC.$

Фотография

Ответ ассистента

В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$. Это значит, что треугольник прямоугольный. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. У нас есть: * $\sin B = \frac{4}{15}$ * AB (гипотенуза) = 45 * AC — это катет, который лежит напротив угла B. Значит, по определению синуса: $$ \sin B = \frac{AC}{AB} $$ Подставляем известные значения: $$ \frac{4}{15} = \frac{AC}{45} $$ Чтобы найти AC, нужно умножить 45 на $\frac{4}{15}$: $$ AC = 45 \cdot \frac{4}{15} $$ $$ AC = \frac{45 \cdot 4}{15} $$ Сокращаем 45 и 15 на 15: $$ AC = 3 \cdot 4 $$ $$ AC = 12 $$ **Ответ: 12**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $\sin B = \frac{4}{15}$, AB=45. Найдите AC.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения