В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 14, sin B = 7/25. Найдите AB.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 14, sin B = 7/25. Найдите AB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 50** **Решение:** В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла $B$ противолежащим катетом является сторона $AC$, а гипотенузой — сторона $AB$. Следовательно: $\sin B = \frac{AC}{AB}$ Подставим известные значения в формулу: $\frac{7}{25} = \frac{14}{AB}$ Выразим $AB$: $AB = \frac{14 \cdot 25}{7}$ Сократим $14$ и $7$ на $7$: $AB = 2 \cdot 25 = 50$

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 14, sin B = 7/25. Найдите AB.

Ответ ассистента

Другие решения