Вычислите значение выражения \frac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}} при a=9, b=4

$Вычислите значение выражения \frac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}} при a=9, b=4$

Фотография

Ответ ассистента

Давай вычислим значение этого выражения. Сначала упростим его, используя свойства корней: $$ \frac{\sqrt{36a} \cdot \sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}} = \frac{\sqrt{36} \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{b^5}}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}} $$ Сократим $\sqrt{a}$: $$ = \frac{\sqrt{36} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{b^5}}{\sqrt{b}} $$ Вычислим корни из чисел и упростим $\sqrt{b^5}$: $$ = \frac{6 \cdot 3 \cdot b^2 \sqrt{b}}{\sqrt{b}} $$ Сократим $\sqrt{b}$: $$ = 6 \cdot 3 \cdot b^2 = 18b^2 $$ Теперь подставим значение $b = 4$: $$ 18 \cdot 4^2 = 18 \cdot 16 $$ $$ 18 \cdot 16 = 288 $$ **Ответ: 288**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Вычислите значение выражения \frac{\sqrt{36a}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{ab}} при a=9, b=4

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения