Упростите выражение и найдите его значение при заданных a и b

1. Сначала упростим выражение: $$\frac{4a + 4b}{a+b} - \frac{16ab}{a^2+b^2+2ab}$$ Заметим, что $a^2+b^2+2ab$ это квадрат суммы $(a+b)^2$. Тогда выражение можно переписать так: $$\frac{4(a+b)}{a+b} - \frac{16ab}{(a+b)^2}$$ Сократим первую дробь на $(a+b)$: $$4 - \frac{16ab}{(a+b)^2}$$ 2. Теперь подставим значения $a=9,2$ и $b=1,8$ в упрощенное выражение. Сначала найдем $(a+b)$: $$a+b = 9,2 + 1,8 = 11$$ Теперь найдем $(a+b)^2$: $$(a+b)^2 = 11^2 = 121$$ Теперь найдем $ab$: $$ab = 9,2 \times 1,8$$ Умножим столбиком: $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{r} 9,2 \\ 1,8 \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 736 \\ 92 \phantom{0} \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 16,56 \end{array} \end{array}$$ Значит, $ab = 16,56$. 3. Подставляем найденные значения в упрощенное выражение: $$4 - \frac{16 \times 16,56}{121}$$ Вычислим $16 \times 16,56$: $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{r} 16,56 \\ 16 \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 9936 \\ 1656 \phantom{0} \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 264,96 \end{array} \end{array}$$ Теперь у нас есть: $$4 - \frac{264,96}{121}$$ Выполним деление: $$\frac{264,96}{121} \approx 2,19$$ (округлим до сотых для удобства) 4. Теперь выполним вычитание: $$4 - 2,19 = 1,81$$ **Ответ:** $1,81$