Вопрос:

Вычислите значение выражения $\frac{\sqrt{16a^5 \cdot 36b}}{\sqrt{ab}}$ при $a = 7$, $b = 5$.

Фотография

Ответ ассистента

Давай вычислим значение выражения: $$\frac{\sqrt{16a^5 \cdot 36b}}{\sqrt{ab}}$$ при $a = 7$, $b = 5$. Сначала упростим выражение под корнем в числителе: $$\sqrt{16a^5 \cdot 36b} = \sqrt{16 \cdot 36 \cdot a^5 \cdot b}$$ Мы можем извлечь квадратные корни из чисел и степеней переменных: $$\sqrt{16 \cdot 36 \cdot a^5 \cdot b} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{36} \cdot \sqrt{a^5} \cdot \sqrt{b} = 4 \cdot 6 \cdot a^2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = 24a^2\sqrt{ab}$$ Теперь подставим это в исходное выражение: $$\frac{24a^2\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}$$ Теперь мы можем сократить $\sqrt{ab}$ в числителе и знаменателе (при условии, что $ab \neq 0$): $$24a^2$$ Теперь подставим значения $a=7$ и $b=5$: $$24 \cdot (7)^2 = 24 \cdot 49$$ Вычислим произведение: $$24 \cdot 49 = 1176$$ **Ответ: 1176**

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи