2) {(2a + 1)/7 + (2b + 2)/5 = 1/5, (3a - 2)/2 + (b + 4)/4 = 4.}

Для решения системы уравнений сначала избавимся от знаменателей. 1) $\frac{2a + 1}{7} + \frac{2b + 2}{5} = \frac{1}{5}$ Умножим обе части уравнения на 35 (общий знаменатель 7 и 5): $5(2a + 1) + 7(2b + 2) = 7$ $10a + 5 + 14b + 14 = 7$ $10a + 14b = 7 - 19$ $10a + 14b = -12$ Разделим на 2: $5a + 7b = -6$ (уравнение №1) 2) $\frac{3a - 2}{2} + \frac{b + 4}{4} = 4$ Умножим обе части уравнения на 4 (общий знаменатель 2 и 4): $2(3a - 2) + 1(b + 4) = 16$ $6a - 4 + b + 4 = 16$ $6a + b = 16$ (уравнение №2) Теперь решим систему: $\begin{cases} 5a + 7b = -6 \\ 6a + b = 16 \end{cases}$ Из второго уравнения выразим $b$: $b = 16 - 6a$ Подставим в первое: $5a + 7(16 - 6a) = -6$ $5a + 112 - 42a = -6$ $-37a = -118$ $a = \frac{118}{37}$ Найдем $b$: $b = 16 - 6 \cdot \frac{118}{37} = \frac{16 \cdot 37 - 708}{37} = \frac{592 - 708}{37} = -\frac{116}{37}$ Ответ: $a = \frac{118}{37}, b = -\frac{116}{37}$.