Смесь безводных сульфата алюминия и сульфата меди(II) добавили к избытку разбавленного раствора гидроксида натрия. При этом образовалось 4,9 г осадка. Если эту же смесь добавить к раствору нитрата бария, то выделится 46,6 г осадка. Определите массовую долю сульфата алюминия в исходной смеси.

Пусть в смеси было $x$ моль $Al_2(SO_4)_3$ и $y$ моль $CuSO_4$. Молярные массы: $M(Al_2(SO_4)_3) = 342 \text{ г/моль}$, $M(CuSO_4) = 160 \text{ г/моль}$. 1. Реакция с $NaOH$ (избыток): $Al_2(SO_4)_3 + 8NaOH \rightarrow 2Na[Al(OH)_4] + 3Na_2SO_4$ $CuSO_4 + 2NaOH \rightarrow Cu(OH)_2\downarrow + Na_2SO_4$ Осадок — только $Cu(OH)_2$. $n(Cu(OH)_2) = y$ моль. $M(Cu(OH)_2) = 98 \text{ г/моль}$. $98y = 4,9 \Rightarrow y = 0,05 \text{ моль}$. 2. Реакция с $Ba(NO_3)_2$: $Al_2(SO_4)_3 + 3Ba(NO_3)_2 \rightarrow 3BaSO_4\downarrow + 2Al(NO_3)_3$ $CuSO_4 + Ba(NO_3)_2 \rightarrow BaSO_4\downarrow + Cu(NO_3)_2$ Общее количество $SO_4^{2-}$: $3x + y$ моль. $n(BaSO_4) = 3x + y$ моль. $M(BaSO_4) = 233 \text{ г/моль}$. $233(3x + 0,05) = 46,6 \Rightarrow 3x + 0,05 = 0,2 \Rightarrow 3x = 0,15 \Rightarrow x = 0,05 \text{ моль}$. 3. Массы веществ: $m(Al_2(SO_4)_3) = 0,05 \cdot 342 = 17,1 \text{ г}$. $m(CuSO_4) = 0,05 \cdot 160 = 8 \text{ г}$. $m_{\text{смеси}} = 17,1 + 8 = 25,1 \text{ г}$. 4. Массовая доля: $\omega(Al_2(SO_4)_3) = \frac{17,1}{25,1} \approx 0,6813$ или $68,13\%$. Ответ: 68,13%.