Решите систему уравнений: 2x + y = -1; x^2 + 2y = 3

Фотография

Ответ ассистента

Решим систему уравнений методом подстановки: $\begin{cases} 2x + y = -1 \\ x^2 + 2y = 3 \end{cases}$ 1. Выразим $y$ из первого уравнения: $y = -1 - 2x$ 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $x^2 + 2(-1 - 2x) = 3$ $x^2 - 2 - 4x = 3$ $x^2 - 4x - 5 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$ $x_1 = \frac{4 + 6}{2} = 5$ $x_2 = \frac{4 - 6}{2} = -1$ 4. Найдем соответствующие значения $y$: Если $x_1 = 5$, то $y_1 = -1 - 2 \cdot 5 = -11$ Если $x_2 = -1$, то $y_2 = -1 - 2 \cdot (-1) = -1 + 2 = 1$ **Ответ: (5; -11), (-1; 1)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите систему уравнений: 2x + y = -1; x^2 + 2y = 3

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения