Вырази вектор $\vec{AO}$ через векторы $\vec{a} = \vec{AB}$ и $\vec{b} = \vec{AC}$.

$Вырази вектор $\vec{AO}$ через векторы $\vec{a} = \vec{AB}$ и $\vec{b} = \vec{AC}$.$

Фотография

Ответ ассистента

Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Значит, $AO = \frac{2}{3} AM$, где M - середина BC. Вектор $\vec{AM}$ можно выразить через векторы $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$ как $\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC}) = \frac{1}{2}(\vec{a} + \vec{b})$. Тогда $\vec{AO} = \frac{2}{3} \vec{AM} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b}) = \frac{1}{3}(\vec{a} + \vec{b})$. **Ответ:** $\vec{AO} = \frac{1}{3}\vec{a} + \frac{1}{3}\vec{b}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Вырази вектор $\vec{AO}$ через векторы $\vec{a} = \vec{AB}$ и $\vec{b} = \vec{AC}$.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения