В треугольнике ABC дано: AB = a, AC = b, AD – медиана. Найди вектор \(\frac{1}{3}\vec{AD}\).

Вырази вектор $\vec{AO}$ через векторы $\vec{a} = \vec{AB}$ и $\vec{b} = \vec{AC}$.

В треугольнике $ABC$ проведена медиана $BM$. Вырази векторы $\vec{AB}$ и $\vec{CB}$ через векторы $\vec{AC} = \vec{a}$ и $\vec{BM} = \vec{b}$

В треугольнике ABC отрезок AD является медианой. Чему равна длина отрезка BD, если длина стороны BC равна 13 см? Выполнить чертеж и решить.

Начертите параллелограмм ABCD и постройте векторы 2/3 СВ + СD, 1/4(ВА - ВС).

Выразите векторы медиан треугольника $DEF$ через $\vec{a}$ и $\vec{b}$, если $\vec{a} = \vec{AC}$ и $\vec{b} = \vec{AB}$.

Точки M и N — середины диагоналей AC и BD четырёхугольника ABCD. Докажите, что MN = 1/2 (AD + CB).

В треугольнике ABC проведена медиана BM. Выразите векторы AB и CB через векторы AC = a и BM = b.

Отрезок $BB_1$ — медиана треугольника $ABC$. Выразите векторы $\vec{B_1C}$, $\vec{BB_1}$, $\vec{BA}$, $\vec{BC}$ через $\vec{x}=\vec{AB_1}$ и $\vec{y}=\vec{AB}$.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведена медиана CC1. а) упрости выражение BC1 - AC + AB; б) найди длину этого вектора, если AC=5 см, AB=6 см.

Отрезок $BB_1$ — медиана треугольника $ABC$. Выразите векторы $\vec{B_1C}$, $\vec{BB_1}$, $\vec{BA}$, $\vec{BC}$ через $\vec{x} = \vec{AB_1}$ и $\vec{y} = \vec{AB}$.