Помоги решить задачу: Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза ниже второй, а вторая в пять раз уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Пусть: $V_1$ - объём первой кружки, $V_2$ - объём второй кружки, $h_1$ - высота первой кружки, $h_2$ - высота второй кружки, $r_1$ - радиус первой кружки, $r_2$ - радиус второй кружки. Из условия задачи мы знаем: $h_1 = \frac{h_2}{2.5}$ (первая кружка в 2.5 раза ниже второй) $r_2 = \frac{r_1}{5}$ (вторая кружка в 5 раз уже первой) Объём цилиндра (кружки) вычисляется по формуле: $V = \pi r^2 h$. Тогда: $V_1 = \pi r_1^2 h_1$ $V_2 = \pi r_2^2 h_2$ Подставим известные значения $h_1$ и $r_2$: $V_1 = \pi r_1^2 \frac{h_2}{2.5}$ $V_2 = \pi (\frac{r_1}{5})^2 h_2 = \pi \frac{r_1^2}{25} h_2$ Теперь найдём отношение объёмов: $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi r_1^2 \frac{h_2}{2.5}}{\pi \frac{r_1^2}{25} h_2} = \frac{\frac{1}{2.5}}{\frac{1}{25}} = \frac{25}{2.5} = 10$ **Ответ: Объём первой кружки в 10 раз больше объёма второй.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения