Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Question

Вопрос:

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: в 6 раз** Объём цилиндра (кружки) вычисляется по формуле: $V = \pi r^2 h$, где $r$ — радиус основания, а $h$ — высота. Пусть радиус первой кружки — $r_1$, а высота — $h_1$. Тогда её объём: $V_1 = \pi r_1^2 h_1$. По условию для второй кружки: 1. Она в полтора раза выше первой: $h_2 = 1,5 \cdot h_1$. 2. Она вдвое шире первой (значит, её радиус в 2 раза больше): $r_2 = 2 \cdot r_1$. Найдём объём второй кружки $V_2$: $V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (2r_1)^2 \cdot (1,5h_1) = \pi \cdot 4r_1^2 \cdot 1,5h_1 = 6 \cdot \pi r_1^2 h_1 = 6 V_1$. Таким образом, объём второй кружки в 6 раз больше объёма первой.

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Ответ ассистента

Другие решения