Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза выше второй, а вторая в два с половиной раза уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?

Question

Вопрос:

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза выше второй, а вторая в два с половиной раза уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Объём цилиндра вычисляется по формуле $V = \pi r^2 h$, где $r$ — радиус основания, $h$ — высота. 1. Пусть параметры второй кружки: высота $h_2$ и радиус $r_2$. Тогда её объём $V_2 = \pi r_2^2 h_2$. 2. Из условия задачи для первой кружки: - высота $h_1 = 1,5 h_2$ (в полтора раза выше); - вторая кружка в 2,5 раза уже первой, значит, первая в 2,5 раза шире. Следовательно, её радиус $r_1 = 2,5 r_2$. 3. Найдём объём первой кружки: $V_1 = \pi r_1^2 h_1 = \pi (2,5 r_2)^2 \cdot 1,5 h_2 = \pi \cdot 6,25 r_2^2 \cdot 1,5 h_2 = 9,375 \cdot (\pi r_2^2 h_2) = 9,375 V_2$. **Ответ: в 9,375 раза.**

Ответ ассистента

Другие решения