Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Question

Вопрос:

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой объёма цилиндра: $V = \pi r^2 h$, где $r$ — радиус основания, $h$ — высота. 1. Пусть $r_1$ и $h_1$ — радиус и высота первого цилиндра. Тогда его объём: $V_1 = \pi r_1^2 h_1 = 12$. 2. У второго цилиндра высота $h_2 = 3h_1$, а радиус основания $r_2 = \frac{r_1}{2}$. 3. Выразим объём второго цилиндра: $V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi \left(\frac{r_1}{2}\right)^2 \cdot (3h_1) = \pi \frac{r_1^2}{4} \cdot 3h_1 = \frac{3}{4} \pi r_1^2 h_1$. 4. Так как $\pi r_1^2 h_1 = V_1 = 12$, подставим это значение: $V_2 = \frac{3}{4} \cdot 12 = 3 \cdot 3 = 9$. **Ответ: 9**

Ответ ассистента

Другие решения