Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 18. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Question

Вопрос:

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 18. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 24** Для решения воспользуемся формулой объёма цилиндра: $$V = \pi R^2 h$$ 1. Пусть $R_1$ и $h_1$ — радиус и высота первого цилиндра. Тогда его объём: $$V_1 = \pi R_1^2 h_1 = 18$$ 2. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше ($h_2 = \frac{h_1}{3}$), а радиус в 2 раза больше ($R_2 = 2R_1$). 3. Найдём объём второго цилиндра: $$V_2 = \pi R_2^2 h_2 = \pi (2R_1)^2 \cdot \frac{h_1}{3} = \pi \cdot 4R_1^2 \cdot \frac{h_1}{3} = \frac{4}{3} \cdot (\pi R_1^2 h_1)$$ 4. Подставим значение объёма первого цилиндра: $$V_2 = \frac{4}{3} \cdot 18 = 4 \cdot 6 = 24$$

Ответ ассистента

Другие решения